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Il calcolo scientifico sta diventando sempre più importante sia in ambito professionale sia in quello universitario. Gli argomenti trattati in questo volume comprendono sia i temi tradizionali del calcolo numerico come l'algebra lineare numerica, l'approssimazione di funzioni, le equazioni non lineari, l'integrazione numerica, sia alcuni aspetti più recenti come i metodi statistici. I vari argomenti sono trattati a diversi livelli: un livello elementare (che potrebbe servire nei corsi di servizio di calcolo numerico), un livello più avanzato (utilizzabile dallo studente per approfondire alcuni aspetti o in corsi di una laurea specialistica). Vangono altresì privilegiati gli aspetti tipicamente relativi al calcolo scientifico ossia l'implementazioen piuttosto che un'analisi approfondita dei metodi numerici. Ogni argomento è corredato di esempi ed esercizi. Gli algoritmi, gli esempi e gli esercizi sono accompagnati da programmi implementati con Matlab 6 in modo da permettere allo studente di sperimentare e verificare le nozioni apprese. E' possibile recuperare i programmi all'indirizzo www.mcgraw-hill.it/naldi.
Il volume si rivolge sia agli studenti che frequentano i corsi del nuovo ordinamento universitario nelle Facoltà di Ingegneria e di Scienze sia a quelli che frequentano i corsi "classici" di introduzione al calcolo numerico, nonché ai professionisti di settore.

Giovanni Naldi è professore associato di Analisi Numerica, Dipartimento di Matematica, Università degli Studi di Milano Bicocca.
Lorenzo Pareschi è ricercatore di Analisi Numerica, Dipartimento di Matematica, Università degli Studi di Ferrara.
Giovanni Russo è professore ordinario di Analisi Numerica, Dipartimento di Matematica e Informatica, Università degli Studi di Catania.

Prefazione

1 - Gli attrezzi del mestiere
1.1 un po' di terminologia
1.2 Cominciamo a usare MATLAB
1.3 Numeri macchina o la macchina dà i numeri?
1.4 Sbagliando si impara: analizziamo l'errore

2 - Il mondo lineare: vettori, matrici, sistemi
2.1 I vettori sono intorno a noi
2.2 Matrici e sistemi lineari
2.3 C'è matrice e matrice
2.4 Risolevre sistemi lineari
2.5 Malcondizionato a chi?
2.6 Altre fattorizzazioni
2.7 Autovalori: due parole
2.8 Esercizi

3 - Andiamoci vicino: approssimare funzioni e dati
3.1 Primi esempi
3.2 Interpolazione
3.3 Minimi quadrati e best fitting
3.4 Uno sguardo in più dimensioni
3.5 Esercizi

4 - Chi ha paura di f(x) = 0?
4.1 Introduzione
4.2 Repetita juvant: metodi iterativi
4.3 Problemi di punto fisso
4.4 Le funzioni MATLAB fzero e roots
4.5 Minimi e massimi di funzioni
4.6 La funzione MATLAB fmin
4.7 Esercizi

5 - Calcoliamo aree e volumi
5.1 Introduzione
5.2 Formule interpolatorie
5.3 Formule gaussiane
5.4 Formule composite
5.5 Funzioni rapidamente oscillanti
5.6 Integrazione in più dimensioni
5.7 Una applicazione
5.8 Esercizi

6 - Approfondiemnti e cenni di ottimizzazione
6.1 Premessa
6.2 Un mondo lineare e sparso
6.3 Ancora Newton
6.4 Approssimazione con polinomi trigonometrici
6.5 Disegnare, modellare, ricostruire
6.6 Ottimizzazione: crecare il meglio
6.7 Esercizi

7 - Affidiamoci al caso: metodi probabilistici
7.1 Incominciamo a giocare
7.2 Rudimenti di probabilità
7.3 Stimatori
7.4 Campionamento
7.5 Calcolo di integrali
7.6 A spasso per il piano: equazioni ellittiche
7.7 Esercizi

8 - Modelli matematici ed equazioni differenziali ordinarie
8.1 Alcuni esempi
8.2 Cenni di teoria delle equazioni differenziali ordinarie
8.3 Il metodo di Eulero esplicito
8.4 Metodi Runge-Kutta
8.5 Controllo automatico del passo
8.6 Metodi multistep
8.7 Problemi stiff e stabilità
8.8 Integrazione di equazioni differenziali con MATLAB
8.9 Applicazioni
8.10 Esercizi

Indice analitico
Bibliografia